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第173章 简单的定理

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以前4道题一个小时,今天一道题45分钟,由此可见这道题的难度不低。

陈望仔细看完题干,三角形Acd内接与圆o,直径Ab交cd于点G,过点d作射线dF·····

第一个问题是求证:dF是圆o的切线。

第二个问题若cd=3\/8cG,bE=3,cE=3.

(1)求dE的长。

(2)求圆o的半径。

陈望此时脑子已经不会特意去想大学的公式定理,想象力达到138后他就发现现在拿着一道题,不用大学的知识也能快速做出来。

只要把题读完他就能从多个角度找到切入点,而他只需要找到那个最简单最巧妙的方法。

视线落在角AdF和角Acd上,陈望标上阿尔法,延长d o到G,这条线就是圆的直径,那三角形AdG就是过圆的直角三角形。

这三角形一出要证明dF是圆o的切线就如探囊取物一般简单了。

陈望两三下写完过程直接开始做第二问。

第二问的解题思路也很快浮现在脑子里,不过陈望证明出第一个小问之后再看第二个小问实在忍不住笑了。

岳邱刚一直关注着两人,此时见陈望做着做着突然笑起来他眉头一皱,咋地?他出的题有那么好笑?

越想越气,岳邱刚直接走到陈望背后,他倒要看看陈望做成了什么样那么高兴!

不过第一个问题就看得神色严肃,这啥做法?他研究那么久,精心设计出来的问题四步就给他证明了?

“陈望你这两个阿尔法角怎么就直接相等了?”

陈望正做得专心致志,听见声音抬头才发现岳邱刚不知道什么时候站在他背后。

“啊?啥?”

岳邱刚点点卷子上陈望标的阿尔法角,“你这第三步直接写这两个阿尔法角相等,这两个角咋相等的?”

“岳老师你等等,我这就最后两步就做完了,做完了再给你讲啊。”

岳邱刚:“……”

旁边的毕瑾听了头也没抬,只默默加快了手中的速度。

陈望已经算出了直径,除二之后得到七分之11倍根号七,写完最后的答落下完美句点,陈望举起了手,“岳老师,我做完了。”

这是参加培训以来,陈望第一次赶在毕瑾前面交卷。

岳邱刚看了眼时间,正好过去15分钟,一半的时间都没用到。

“拿过来吧。”

陈望麻溜的起身拿了过去。

岳邱刚拿到卷子第一眼就去看最后两个小问,答案倒是都对,不过在讨论那两个突然相等的角之前岳邱刚还有个问题。

“刚刚做题时笑啥呢?”他辛辛苦苦出的题就那么好笑?孽徒,气死他算了!

陈望被岳邱刚问得一头雾水,“啊?我笑了吗?”

“对,做第二个问题的时候。”

第二个问题的时候…..陈望一脸恍然,“哦,那个啊,我是觉得出题人好好,害怕我们找不到解题思路还特意把求dE的长放在前面,这dE一求出来再求半径拿不简直送分题嘛。”

岳邱刚:“。。。。。”早知道他就不该心软!

算了算了,毕竟是自己“求来”的孽徒,岳邱刚深吸一口气,“好了,现在说说你这两个角怎么突然相等了吧?”

“这哪里是突然相等的,从公元前330年开始它们就相等了。”

岳邱刚一怔,“为啥从公元前330年就相等了?”

“欧几里得啊,欧几里得发现它们的时候,它们就相等了。”

岳邱刚瞬间觉得心口一堵。

恰好这时候毕瑾也做完了过来交卷,“岳老师,我做完了。”

岳邱刚把毕瑾的卷子拿过来一看,然后指着卷子上的证明过程对陈望说道:“你看看人家这个写得多详细,一目了然。”

陈望看了一眼一脸不服,“你不是说解题方法要简明巧妙吗?我觉得我的方法一看就比他的还要巧啊,只用了四步。”

岳邱刚听完猛的深吸两口气,“那你就给好好说说,这两个角怎么就相等了,中间的步骤呢?”

“我觉得这个步骤不用写出来,不信你们看。“说着陈望拿笔画了个圆,然后在圆的底部画了切线,又在圆里画了条弦与之相交,相交形成的角标为阿尔法。

陈望指着这个阿尔法角,“岳老师你看,这个阿尔法角是不是一定等于这个弦在这条边上对的任意的圆周角?”

岳邱刚没说话毕瑾抢先一步问道:“为什么?”

“为什么?因为这直接看就能看出来啊,从切线相交的这个点做圆o的半径,这是不是就垂直了?”

“然后呢?”

“然后再把这条线连上,这个角就是直角,这个角等于九十度减阿尔法,而这边这个三角形也是直径,那又是直角,那这个角是不是就又等于阿尔法了?”

毕瑾点点头,“···嗯。”

“然后这样是不是就能证明这个弧对的这边周圆角都得阿尔法相等?那反过来已知他们两个角相等的时候那这条线是不是就是切线了?”

毕瑾忍住惊叹,“······是。”

陈望手一拍,“看吧,就是这么简单。”

毕瑾:“……”手好痒,想打人。

“所以这些过程你为什么不写下来?”岳邱刚听完心里虽然也挺欣喜,陈望这个解题思路确实很巧妙,但也不能成为他偷懒不写过程的理由。

陈望一脸困惑,“啊?这还用写吗?这不显而易见的定理吗?”

岳邱刚一愣,定理?

随后一个不可思议的想法从脑子冒了出来,对啊,既然能证明出来为什么不能成为一个通用定理呢?

虽然只是圆综里的一个小问题,但是以后有关切线的问题都能直接套用,确实能省很多步骤。

岳邱刚越想越觉得可能,心脏“咚咚咚”的强跳起来,一双历经岁月沉淀的眼睛也亮了起来。

他目不转睛的看着陈望,面色激动,“陈望,你能更加详细的把这个证明过程写出来吗?”

“可以倒是可以,不过岳老师你都认同了,我为啥还要写啊?”

“因为我要投稿到报社去!”

——

吃了饭回到寝室之后陈望在书桌边坐了会,看着桌子上岳邱刚给他的草稿纸却迟迟下不了笔。

“小才,你说这真的有必要发表到报社去?”不是他炫耀,而是他真的觉得这个超级简单,没必要弄得那么“隆重”。

“你为什么觉得没有必要?”

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