1986:学霸的黄金年代

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第28章 德意志高中生的实力

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安娜背着她的双肩包,跟裴瑜走到文化博览厅的自习座位旁,蹑手蹑脚地拉开裴瑜旁边的椅子坐下。

桌面上没有放任何教科书,只有一堆草稿纸,上面密密麻麻写满了复杂的数学符号。

“这是什么,全是公式符号!”安娜眼睛一亮,凑近裴瑜小声说,“你在学习数学吗?我最喜欢数学了!”

好奇心驱使下,安娜忍不住探头凑近裴瑜,盯着她桌上摊开的草稿纸看,在里面看到了眼熟的高等数学符号。

征得裴瑜的同意后,安娜拿起其中一张草稿纸粗略一看。

纸上写着Φ?(z)-Φ?(z)= G(z)Φ?(z), z∈Γ这样的公式,下面还有一大串推导过程:∮(Γ)[G(s)Φ?(s)\/(s-z)]ds = 2πiΦ?(z)……接着是一连串关于跳跃矩阵G(z)的分解公式和针对单值性条件的讨论。裴瑜在页脚上还画了几个复平面上的路径积分示意图。

“哇哦,你在学习高等数学?看起来像是复分析或者数学物理方法中的内容,你们华国高中生也要学这个吗?”安娜瞪大了眼睛,凑到裴瑜耳边,压低声音惊呼。

安娜之所以对裴瑜草稿纸上那些高等数学符号感到眼熟,是因为她在德意志准备Abitur考试的时候,在数学上下了苦功夫。

Abitur考试是德意志的高考,数学是Abitur的必考科目,而且安娜选的是高级课程,里面全是硬核内容,什么微分方程啊、积分计算啊、向量几何、线性代数这些,一个比一个难。

考试全德最难的巴伐利亚州的Abitur数学考试还考过微分方程建模呢,安娜学籍所在的汉堡市的考试难度更温柔一点,但要求也不低。

所以别看安娜只是个高中生,她早就开始啃一些高难度的高等数学了,这也是她一直引以为豪的地方。

不过看到裴瑜的草稿后,安娜真是惊到了,华国高考的难度完全超出她的想象,裴瑜的草稿中涉及到的计算,粗看之下不比高级课程中的知识简单。

裴瑜下意识偏了偏头,想躲开安娜说话时带起的细小气流:“不是高中课程内容,只是个人兴趣而已。”

安娜看得愈发仔细,细看之下,她的眼睛瞪得更大了:“这是……黎曼-希尔伯特问题?”

“你认识这个?太好了!”裴瑜看安娜能看懂自己的草稿,心里很高兴,终于有人可以和她一起讨论问题了。

裴瑜两眼放光,滔滔不绝地试图勾引安娜和她讨论数学:“我跟你说,黎曼-希尔伯特问题真是一个绝妙的数学构造!它完美展现了复分析在偏微分方程中的应用!通过构造适当的跳跃矩阵,我们可以求解具有给定单值性的线性微分方程系统。更令人惊叹的是,当我们将这个问题推广到非局部边界条件时,就能用它来研究可积系统中的孤立子解!要是再往高维复流形上推广,啧啧,甚至可以帮助我们理解某些量子场论中的瞬子解......”

她不是铁人,在“无敌是多么寂寞”的高中学习生涯里,当然也特别需要一个可以理解她在说什么的朋友。

裴瑜穿越前就听说过,德意志大学对学术要求特别严格,尤其是机械工程、建筑、物理这些理工科专业,挂科率超高,甚至有一半学生熬不到毕业。

网上还有个段子,“德意志留学的三年将是你人生五年中最难忘的七年,等你十年后毕业回家,就可以和家里人分享这丰富多彩的十二年”,说的就是从德意志的学校里毕业太难了。

所以裴瑜觉得,安娜的高等数学水平肯定不一般。她想跟安娜聊聊自己这些公式背后的思路。

安娜只觉得脑子里“嗡”了一声,她无奈地耸耸肩,诚实地说:“我爸爸是数学教授,我在他办公室见过类似的符号,所以才能认出这些符号来。但要我说出个所以然来,还是饶了我吧!我暂时听不懂你在说什么,不过我相信,以后我一定能学会的。”

说着,她伸手拿起另外一张草稿纸,上面写着?Ψ\/?t +?3Ψ\/?x3+ 6Ψ(?Ψ\/?x)= 0……

“这个公式看起来也有点眼熟”,安娜歪着头,“是不是跟波动有关的方程?”

“没错,是KdV方程,本来是研究浅水里那种独立水波的运动规律的。”裴瑜点点头,“不过可以用逆散射变换来解它。”

“咦?”安娜缓慢地眨了眨眼,“我似乎听说过。你在做流体力学吗?”

“不是啦,”裴瑜笑着摇头,“我在试着用它来研究金融市场的高频交易。”

裴瑜指着公式解释道:“你看这个三阶导数的部分?3Ψ\/?x3,可以对应市场价格突然的剧烈波动;后面这个非线性项6Ψ(?Ψ\/?x),就像流动性自我强化的过程。”

“听起来超级厉害!”安娜竖起大拇指,“你是要参加国际数学奥林匹克竞赛Imo吗?我记得华国去年就决定正式参加Imo了吧。”

裴瑜刚要开口解释,却见小王管理员朝她们走来。

“两位女同志,还有十分钟就要闭馆了,麻烦收拾一下东西准备离开哈。”小王管理员说着,又指了指墙上的挂钟。

“这么早就要关门啊?”安娜顺着他的手指看去,那台老式挂钟的时针刚过四点五十分。

小王管理员听到她的抱怨,露出无奈的笑容:“文化博览厅到点就清场,上头规定的,我也没办法的呀。你们两个小姑娘这么用功,欢迎以后常来,不过记得看好时间。”

说完,小王管理员转身走向其他还在埋头苦读的读者,提高嗓门喊道:“大家注意啦,还有最后十分钟,请抓紧时间收拾东西!”

裴瑜开始低头收拾那些密密麻麻写满了数学公式的草稿纸,一张张按顺序叠好塞进书包里。

安娜托着下巴,眼睛还黏在那些公式上,她又问道:“所以,你为什么要钻研这么难的数学?是要参加国际数学奥林匹克竞赛吗,还是说,你像我一样,想申请美国常春藤大学?我听说哈佛和普林斯顿特别青睐数学特长生,数学好的学生他们抢着要。”

裴瑜将笔袋也放进书包里,摇了摇头:“不是为了那些。我想考北京大学,这是华国最好的大学。”

“北京大学?你是说……华国燕京市的那个北京大学?”安娜眨了眨眼睛,像是听到了什么天方夜谭,无法理解为什么裴瑜放着常春藤大学不去,而是要去华国本土的学校。

对她来说,这就像听到一个印度人放弃哈佛大学,转而去印度理工学院上学一样不可思议。

两人踏出市图书馆的大门。

几团积水的灰云被风吹着,慢吞吞地压过来,外头飘起了京海市标志性的那种阴冷细雨。

安娜见状,从包里掏出外套往身上披。

天色已经暗下来了,路灯却还没亮起来,整个街道都笼罩在一层湿漉漉的灰暗里。

她们沿着人行道往京海一中走去,一边走一边闲聊。

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