维格纳在其博士论文中首次提到分子激发态有能量展宽，它同平均寿命通过关系式
一个射线经过某些物质所沉积的能量在后验上是确定的，但由于电离过程的涨落，在探测器中产生的载流子在先验上是不确定的，所以对于相同的能量沉积，不同的探测器所测量得到的结果是不同的。电离过程的涨落指的就是电离过程产生的载流子数目的涨落，其涨落符合法诺分布。
在实际中可以使用高斯分布来描述载流子数目的涨落，高斯分布的期望为沉积能量与探测器的平均电离能的商，即产生载流子数目的期望；标准差为探测器的标准差分辨率，需要实际测量得到。
根据测量得到的探测器标准差分辨率对模拟得到的结果进行高斯展宽即为能谱展宽。
对于相同的能量沉积，如果进行多次测量会得到不同的测量结果，而计算机模拟得到的能量沉积结果是实际测量结果的期望值，因此高斯展宽所采用的高斯分布是以模拟结果为期望，探测器标准差分辨率为标准差的高斯分布。
以1.332meV的gamma射线入射到探测器中产生的全能峰为例，可以看出，除了一小部分没有完全在探测器中沉积能量的事例，绝大部分事例严格等于1.332meV，形成了一个几乎没有宽度的全能峰。
加入能谱展宽的结果，可以看出，虽然依然有明显的全能峰，但与加入能谱展宽前相比，全能峰变矮以及变宽了。事实上，上图才是一般的探测器所探测到的真实能谱。
喜欢数学心请大家收藏：(m.pipidushu.com)数学心皮皮读书更新速度全网最快。