一个e阶的范德蒙行列式由e个数c?，c?，…，c?决定，它的第1行全部都是1，也可以认为是c?，c?，…，c?各个数的0次幂，它的第2行就是c?，c?，…，c?的一次幂，它的第3行是c?，c?，…，c?的二次幂，它的第4行是c?，c?，…，c?的三次幂，…，直到第e行是c?，c?，…，c?的e-1次幂。
范德蒙发现这样的一种行列式除了有相对简单的解法以外，还发现它有一种用途。
首先它是基本的斜对称多项式。
斜对称多项式是矩阵中很常见的矩阵多项式。
范德蒙发现任何一个斜对称多项式均可表示为基本斜对称多项式和一个对称多项式的乘积。
其中对称多项式，指的是把多元多项式其中任何两个元互换，所得结果不变。如x*x+y*y+z*z、xy+yz+zx这样的式子。
这样就可以方便的研究斜对称多项式了。
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